不需要。公司辞退员工的通知书不需要员工签字。公司辞退员工是公司单方面的行为，带有一定的强制性，公司辞退员工的通知书的本质是通知而不是协议。
根据原劳动人事部等四部门劳人劳[1987]5号文件规定：企业对违纪职工要坚持教育为主，惩罚为辅的原则，切实做好思想教育工作，帮助他们改正错误。对于那些经过教育或行政处分后仍然无效的，可以按照《辞退规定》予以辞退。
企业辞退违纪职工坚持实事求是，严格按照《辞退规定》办事。如发现辞退不当的，要及时纠正;发现确属企业领导人滥用职权打击报复的，要按照有关规定进行严肃处理。
企业对被辞退的违纪职工，要认真做好思想教育工作，不能简单从事，防止矛盾激化。辞退后，本人要求迁移户口的，按户口迁移规定办理。
根据国务院发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》(国发[1986]77号)第2条规定，企业对有下列行为之一，经过教育或行政处分仍然无效的职工，可以辞退：
(1)严重违犯劳动纪律，影响生产、工作秩序的。
(2)违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。
(3)服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。
(4)不服从正常调动的。
(5)贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，不够刑事处分的。
(6)无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。
(7)犯有其他严重错误的。
符合除名、开除条件的职工，按照《企业职工奖惩条例》的规定执行。
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