高中数学二项式定理都能用排列组合解吗?

Question

如题所述

Answer 1

二项式定理本身二项式系数的确定，就是通过排列组合进行推导的，从这个角度来说，二项式定理能用排列组合解这个说法本身没有错。但是既然称之为定理，它自然也有自己的用法。所以，有关二项式的题目，还是直接应用定理更便捷些。要注意的倒是对二项式系数的推导方法，可以推广到三项式甚至多项式当中，这才是排列组合思想的体现。

Answer 2

其实吧，我来更简单的跟大家说明一下，其实大家就是因为课本讲的太简单忽略性了，导致大家看不懂。其实，我们把每个括号都当成1个b，那么假设（a+b）^3,问b^2的系数是多少，那么既然这里是b的平方，就说明3个括号取2个括号（即3个b取2个b就可以了），那么3个b取2个b的组合数就是C（n，m）=C（3,2），这里特别要注意的是每个括号所对应的每个b都不同，大家可以把它们看成b1，b2，b3，只有每个b都不相同， 才能够有C（3,2）个组合。我看了很多大神的解释都是云里雾里，后来从一位大神的答复里找到这样的一个隐藏的规律。在此分享给大家。