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计算(1-4分之1)乘(1-9分之1)乘(1-16分之1)···乘(1-10000分之1)
如题所述
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推荐答案 2011-02-19
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200
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/3)……(99/100)(101/100)=(1/2)(101/100)=101/200
(1-4分之1)
×
(1-9分之1)
×
(1-16分之)
×···×(1-100分之1)怎么算...
答:
(1-4分之1)
×
(1-9分之1)
×
(1-16分之)
×···×(1-100分之1)=(1-1/2
)(1
+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*...*(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*9/10*11/10 =1/2*11/10 =11/20 ...
(1-4分之1)乘(1-9分之1)乘(1-16分之1)乘
...(1-100分之1)
答:
=11/20
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