求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简。加上碰到这种三角函数怎么化简。什么“遇平方降次,遇和差化积,

Question

如上的高等问题求举例子说明。我个人数学 很差。。看不懂这些东西

Answer 1

∵cos^2α=（1+cos2α）/2，sinαcosα=sin2α/2，2sin^2α =1-cos2α
∴cos^2α+sinαcosα+2sin^2α
=（1+cos2α）/2+sin2α/2+（1-cos2α）
=[1+cos2α+sin2α+2-2cos2α]/2
=3/2+（sin2α-cos2α）/2
=3/2+√2（sin2αcos45-cos2αsin45）/2
=3/2+√2[sin(2α-45)]/2
碰到这种三角函数的题，需要灵活运用并掌握有关公式
主要有：sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2α-sin^2α =1-2sin^2α =2cos^2α-1
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）
sin^2α=（ 1-cos2α）/2
cos^2α=（1+cos2α）/2
cos（α-β）=cosβcosα+sinβsinα
cos（α+β）=cosβcosα-sinβsinα
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
tan（α+β）=（ tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ+ tan（α+β）* tanαtanβ
tan（α-β）=（ tanα-tanβ）/（1+ tanαtanβ）

Answer 2

cos^2α+sinαcosα+2sin^2α =（cos^2α+sin^2α）+sinαcosα+sin^2α
=1+sin2α/2+(1-cos2α)/2
=3/2+（sin2α-cos2α）/2
=3/2+√2（sin2αcos45-cos2αsin45）/2
=3/2+√2sin(2α-45)/2
希望这是你想要的答案...
呵呵，三角化简题，要多练习，总的原则就是降幂，化同角，化归。要熟练三角关系式！

Answer 3

cos^2α+sin^2α =1,原市=sinαcosα+1+sin^2α ,提出sinα ,原市=sinα(cosα+sinα)+ 1,用辅助角公式
原市=/2sinα(sin45cosα+cos45sinα)+ 1,等于/2sinasin(45+a)+1