内切球半径的求法

Question

内切球半径的求法

Answer 1

最佳答案设正四面体S-ABC，高SH， 其中H是底面三角形ABC的外（内、重、垂）心，连结AH， 棱长为a,AH=a（√3/2）*（2/3）=a√3/3, SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3, △SMO∽△SHA， 设外接球半径=R， 内切球半径=r, SM*SA=SO*SH，a^2/2=R*a√6/3, R=a√6/4, r=SH-SO=a√6/3-a√6/4=a√6/12 希望对你有帮助：）