高数:对坐标的曲面积分计算

Question

I = ∫∫Σ y^2*zdxdy , Σ 是 z=x^2+y^2 介于 z=0 和 z=1 之间部分的上侧。
谢谢！

Answer 1

欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

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可作业答案是π/6 - -

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是我想复杂了

追问

谢谢！其实你第一次只是最后一步错了正负号弄错了。
但这个做法我正巧也碰到一个问题。就是轮换对称性，你这里当中步骤用到了，老师没细讲，请问这是怎么得到的？ x^2或者y^2= 1/2（x^2+y^2）

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对x^2或y^2的积分结果是一样的，所以将他们加起来再除以2倍