高三数学立体几何题，求大神给力~如图~

Question

如题所述

Answer 1

证明：（1）如图所示，
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD；
∵G、H分别为BC、CD上的点，且CG=1/3*CB，CH=1/3*CD，
∴CG/CB=CH/CD，
∴GH∥BD．
∴EF∥GH，∴E、F、G、H四点共面．
（2）由（1）可知：EF=1/2*BD，GH=1/3*BD，
∴EF≠GH，
∴EG与FH必相交，设EG∩FH=P，
∴P∈EG⊂平面ABC，，P∈FH⊂平面ACD，
∵平面ABC∩平面ACD=AC，
∴P∈AC，即三直线FH、EG、AC共点P．
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Answer 2

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