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从1至20这20个数中最多可以取出( )个数,使得这些数中没有2个数的差是5.
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推荐答案 2013-06-23
最多5个1到20的数,被5除的余数仅有0、1、2、3、4这5种可能。
任意两个被5除余数相同的数,他们的差必是5的倍数。因此最多只能取5个数,他们被5除的余数分别为0、1、2、3、4,
根据抽屉原则,此时再多取任一个数,此数被5除的余数必与上面5个数之一相同。
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相似回答
从1至20这
30
个数中最多可以取出()个数,
使
这些数中没有2个数的差是5
...
答:
5n+1:1,6,11,16,21,26,31,36 5n+2:2,7,12,17,22,27,32 5n+3:--- 5n+4:--- 5n+5:5,10,15,20,25,30,35 可分成以上五个“抽屉”,每个里取一个时符合要求。所以
最多可以取5个数,使得这些数中没有
两
个数的差是5
的倍数 ...
1至20这20个
自然
数中,最多取出
几
个数,使得
其中每两
个数的差
都不等于5...
答:
这些数字里面,
两数之差是5的有:1、6、11、16 2、7、12、17 3、8、13、18 4、9、14、19 5、10、15、20
这样,可以把第一竖列和第三竖列,或者把第二竖列和第四竖列的除去,就是说,最多取出10个数,即可。供参考。
从1
――
20中最多可以取出
几
个数,
使
这些数中没有
两
个数的差是5
的倍数...
答:
因为1到
20这20个数,
都可以变成5的倍数加上0,1,2,3,4,也就是说
这些数
除以5的余数分别是0,1,2,3,4,如果取出来的数里有两个数的余数相同,那么它们的差就是5的倍数。所以
最多可以取出
5个数,让它们除以5的余数分别是0,1,2,3,4,它们中任意两
个数的差
都不会是5的倍数。
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