高中数学解答题？

Question

高中数学解答题

Answer 1

根据余弦定理有cosC=（a²+b²-c²)/2ab，带入数值就是cosC=（4+9-5）/12=2/3。所以sinC=√5/3。三角形面积S=absinC/2=4√5/2=2√5。

向量a+3向量b-向量c

=（1,2）+3（-3,2）-（4，-4）

=（-12,12）

丨a丨=√5

向量b+向量c=2（-3,2）+（4，-4）=（-2,0）

a*(2b+c)=(1,2)*(-2,0)=-2

丨2b+c丨=2

cos<a,2b+c>=-2/（√5*2）=-√5/5

夹角为=π-arccos(√5/5）

角边判别法

1、当a>bsinA时：

①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；

②当b>a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）；

③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

④当b=a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）；

⑤当b

2、当a=bsinA时：

①当cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

②当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

Answer 2

解如下图所示

追问

(1)a+3b-c

Answer 3

第一个将坐标代入，相加相减可以得到；第二个的话，用向量的膜与向量的数量级关系式可以得到。

Answer 4

这个是要掌握向量的运算公式。a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a+b=(x1+x2，y1+y2)。入a=(入x1，入y1)。

Answer 5

向量a+3向量b-向量c
=（1,2）+3（-3,2）-（4，-4）
=（-12,12）
丨a丨=√5
2向量b+向量c=2（-3,2）+（4，-4）=（-2,0）
a*(2b+c)=(1,2)*(-2,0)=-2
丨2b+c丨=2
cos<a,2b+c>=-2/（√5*2）=-√5/5
夹角为
=π-arccos(√5/5）