极限中x趋向无穷大， x就一定是无穷大吗？

Question

如题所述

Answer 1

1、一般来说，趋向于无穷大，就是趋向于正无穷大。
这种习惯，如同我们说π时，一定是指+π。
例如：lim f(x) , 就是指正无穷大。
x→∞

2、但是在不定式中的∞/∞型，则可能是：
+∞/+∞；+∞/-∞；-∞/-∞；-∞/+∞。

3、泛泛而言的无穷大，可能正，可能负；
具体计算中的→∞，一般都是指+∞。
这是国际惯例，中外皆是如此。

4、但是，今年来，有一些教师、教科书，
试图把极限中的 x→∞，
解释成既包括x→+∞，也包括x→-∞
愿望是好的，但是意义不大，没有迫切性。

5、国内近年来还有一种说法，把x→+∞，x→-∞
说成是左右极限，这是胡搅蛮缠，是很不可取的搅局行为。

6、楼主在解题时，或考试时，要仔细一些，一般的题目
在这方面都不会有歧义。对于概念题目，就一定要把
x趋向于无穷大，理解成既可能是正无穷大，也可能是
负无穷大；而对于一般的计算题，就没有必要去区分，
趋向于无穷大，就是趋向于正无穷大。除非出题教师，
心态不正，在计算题中，刻意胡搅，试图在最最基础
的问题上搅局。看看国际专业网站，在这方面搅局的
人，档次是很低的，是无聊之人的无聊之举。