高中数学有关圆的典型例题及解答

Question

如题所述

Answer 1

已知圆C过点(1,0),(0,1),(-2t-5,0),求圆C的方程
解：
1）设圆为x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入三个点得：
1+d+f=0
1+e+f=0
(-2t-5)^2-d(2t+5)+f=0
1）-2）得：d=e
1)-3)得：d(2t+6)+1-(2t+5)^2=0
因此得：t≠-3时，有d=2t+4；t=-3时，d可为任意值,此是点(-2t-5,0)与（1，0）是同一个点。
故e=d=2t+4, f=-1-d=-2t-5
因此圆的方程为：x^2+y^2+(2t+4)x+(2t+4)y-2t-5=0