数学建模:滑雪场定价问题

Question

为了获得更大的效益，企业应如何对商品定价。表面看定得越高越赚钱，可是购买者太少会影响总收入。反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低。请你给出确定一个商品价格时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系(最好不要建立产销平衡假设)。

另外，一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业，因此价格比较高，游客在柜台交款的价格是滑雪每人每天120元（由于离市区较远，来的游客主要是滑一天的）。为了更多地招揽顾客，雪场又想设计几种其他收费方式：

1）销售20次卡。顾客一次性购买后，使用时每人每次打一个孔，打满20个孔的卡就作废了，没用完也不再退款；

2）年卡。在一年期间内只要滑雪场开放，可随时来滑雪。不计次数和时间，不再收取其他费用，只限固定一人使用，雪场为其提供各种方便条件，购买时需交纳一定费用。每年的雪季长大约是4个月；

3）俱乐部组团可享受优惠价格。滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人，该俱乐部组织人员来滑雪时，滑雪场与经纪人结算，然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用。显然，经纪人是会有一定收入的，但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；

4)自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道，应该享受较低价格。

请针对以上的各种情况，分别设计各种交款方式的价格并做效益分析。按雪季中平日来客人600人/天，周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）。

帮忙提供一些思路和设计方法!还有提供一些效益分析方法.100分献上
问题补充：[email protected]谁有资料,多发点过来啊,我看看谁的更好.

Answer 1

数学建模：垃圾填埋场的规划及其预算问题
某市平均日产生活垃圾1000立方米（以压缩后体积计），欲建一垃圾填埋场，将垃圾挖坑后填埋，再在表面覆盖一米厚的土层以恢复植被。现需就建场预算中涉及购置设备及征用土地问题做出决策。考虑挖坑及填埋设备的购置和土地征用中的经济问题，市政当局希望给出花钱最少的预算。现已知下列情形：
1. 挖出不用的土方可被建筑工程使用，无须处理，但须运上地面，并须留出填埋覆盖用土。
2. 每套挖掘及填埋机械需购置费用150万元，使用寿命十年。
3. 填埋场预计使用五十年。
4. 压缩后的垃圾由汽车直接抛入垃圾填坑中，无须作功。
5. 现征地费用为20万元/亩，根据统计资料知，此前三年地价涨幅为平均10%/年。
6. 机械使用柴油，效率为30%。在平地作业时，将一立方土移动一米需作功100KJ，但随挖掘深度加大，每增加一米深度，其效率在原有基础上下降10%。
7. 当前银行贷款年利率为5%，存款利率为2%。
8. 填埋后的场地将用于公益(如建立公园、绿地等)。
试按市政当局要求，为该项目计算出最佳的挖掘深度，并作出征购土地，购买机械的方案及预算。

Answer 2

产品的价格主要由生产成本与市场需求相关
成本高，产品价会更高。
市场需求量越大，产品价格会往低走。这分3个时段：产品在市场初期，市场需求量不稳定，而研发开发造成产品销售价格过高。产品在市场中期，经过一段是销售，逐渐有了忠诚顾客，但关键的原因是同行竞争，这直接导致产品价格下滑。产品在市场稳定期，顾客需求量保持稳定，同行竞争已优胜劣汰，这将长时间维持价格稳定。
制定价格首先考虑自己的所有成本：研发，采购原材料，场地，设备，人工，管理，培训，开发，人员，客情，渠道，综合以上各成本来制定成本基数，然后预算多少时间能够回本，就是把你花的全赚回来，然后以时间，预计销售数量，来核算产品毛坯价格。
根据市场同类或者城市需要来预计产品未来销售，在结合你的毛坯价格来估算销售价格。
太累了，有兴趣慢满讨论吧

第2个实在没什么兴趣，最简单的，结合你当地的情况，劝说政府或者旅游局把滑雪定为当地特色旅游项目，由政府出面宣传，生意滚滚而来！

Answer 3

我们来分析一下吧,我们一起去研究这道题。我是学电子商务和经济学的，我从经济理论上和算法上去开展，我不保证我的思路是完整和精确，但我想多少也应该能帮助你吧。定价方面，价格的可行性区间可以简略看作为成本附近的领域。影响成本的因素有很多，主要是人数和其他的固定成本。所以，可以把人数作为影响成本的主要因素，那人数(q)与成本(C)的关系可以写成
C = C(q)，而C可以划分为与人数无关的固定成本(Cf)（如：场地的租金等）和与人数有关的可变成本(Cv)
所进一步，成本函数可以写成
C(q) = Cf + Cv(q)
我们的定价不能低于平均成本C(q)/q
当然，这个成本是包含了机会成本，而不是单纯是会计成本。
价格>=平均成本，但价格如果太高，则需求量下降，滑雪销费是富有弹性的。
收入可以看成为人数与价格的积。用R表示收入，p表示价格，则R = pq
而q与p的关系就是价格与需求量的关系，是负相关的。
所以R = pq可以改写为
R(p) = p * q(p)
假设经济利润L为0，即L = R - C = 0，R = C
所以
模型可以这样建，作出曲线
R(p) = pq(p) 与 C(p) = Cf + Cv[q(p)]
两条曲线交于点E,点E的横坐标p0就是定价。

Answer 4

很显然并不是滑雪场定价问题了，而是一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业。没有其他配套的设施和娱乐项目来吸引更多的客户，你现在不是定价问题而是怎样能吸引更多的客户前来游玩。请把重点放在吸引客户的问题上，相信你会找到答案的。