1、答案：既奇又偶函数。
解析：
这是一个因为f(x+y)=f(x)-f(y),所以令x=y=0,有f(0)=f(0)-f(0),所以f(0)=0,
再令X=0,则，f(y)=-f(y),所以表明这是一个既奇又偶函数。
2、答案：a=1
解析：
f（x)为偶函数，有f（1)=f（-1)=0，而f（1)=2乘（1-a)=0,所以a=1.
3、答案：X属于（负无穷，—3），（3，正无穷）,
解析：
因为f(-3)=0,f是奇函数，所以-f(3)=0,所以f(3)=0,
而xf（x)＜0，解集为第一种x＜0，f(x)＞0 或 第二种 x＞0，f(x)＜0
若为第一种，根据图像得到结果为（3，正无穷）,
若为第二种情况，根据图像得到结果为（负无穷，—3）。
4、答案：f(X)=x的三次方-1
解析：
奇函数有-f（x)=f（-x)，x＞0，,f（x)=x三次方+1，
这时，-x＜0，令t=-x,t＜0，-t大于0，f(-t)=-t的三次方+1=-f(t),
所以f(t)=t的三次方-1，当X小于0时，和t一样，再把t换成X，结果即为f(X)=x的三次方-1
解析：
这是一个因为f(x+y)=f(x)-f(y),所以令x=y=0,有f(0)=f(0)-f(0),所以f(0)=0,
再令X=0,则，f(y)=-f(y),所以表明这是一个既奇又偶函数。
2、答案：a=1
解析：
f（x)为偶函数，有f（1)=f（-1)=0，而f（1)=2乘（1-a)=0,所以a=1.
3、答案：X属于（负无穷，—3），（3，正无穷）,
解析：
因为f(-3)=0,f是奇函数，所以-f(3)=0,所以f(3)=0,
而xf（x)＜0，解集为第一种x＜0，f(x)＞0 或 第二种 x＞0，f(x)＜0
若为第一种，根据图像得到结果为（3，正无穷）,
若为第二种情况，根据图像得到结果为（负无穷，—3）。
4、答案：f(X)=x的三次方-1
解析：
奇函数有-f（x)=f（-x)，x＞0，,f（x)=x三次方+1，
这时，-x＜0，令t=-x,t＜0，-t大于0，f(-t)=-t的三次方+1=-f(t),
所以f(t)=t的三次方-1，当X小于0时，和t一样，再把t换成X，结果即为f(X)=x的三次方-1
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