计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)

Question

谢谢~

Answer 1

球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
即
(x-1)²ï¼‹(y-1)²ï¼‹(z-1)²=3
根据轮换对称性，得
原式=2/3∫∫(x²ï¼‹y²ï¼‹z²)dS
=2/3 ∫∫ 2(x+y+z)dS
=4/3∫∫ (x+y+z)dS （这儿使用的是形心坐标公式）

=4/3 ×（1+1+1）×4π×（√3）²
=4/3×3×4π×3
=48π追问

形心坐标公式是什么啊！！！

追答

自己看书去，这儿解释不清，在重积分的物理应用部分，重心那个。

追问

谢谢了！！我看懂了！

追答

不谢