无穷级数的求和？

Question

如题所述

Answer 1

无穷级数的求和公式取决于级数的具体形式。以下是一些常见的无穷级数求和公式：
1. 等差数列求和公式：\sum_{i=1}^n(a_i+a_{i+1}+\cdots+a_{i+k})=k\times(a_1+a_n)+(k-1)\times\sum_{i=1}^na_i，其中a_i是等差数列的第i项，k是公差。
2. 等比数列求和公式：\sum_{i=1}^n a_i=\frac{a_1(1-r^n)}{1-r}，其中a_i是等比数列的第i项，r是公比。
3. 几何级数求和公式：\sum_{i=1}^n ar^i=a\times(r^{n+1}-1)\div(r-1)，其中a是首项，r是公比。
4. 调和级数求和公式：\sum_{i=1}^\infty\frac{1}{i}=-\ln(1-x)，其中x是任意实数。
这些公式只是无穷级数求和公式的一部分，还有很多其他的求和公式。对于具体的级数，需要根据其形式选择合适的求和公式进行计算。