一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?:
A. 12人 B. 14人 C. 15人 D. 16人
【解析】设会跳一种舞的有A人,会跳两种舞的有B人,会跳三种舞的有C人,则A+2B+3C=12+8+10=30。显然当A=C=0时B最大。B最大为15,此题答案为C。
我只想知道为什么A+2B+3C=12+8+10=30 这个A+2B+3C是怎么出来的啊
PS别的方法我看过了例如这个
设三种舞蹈分别称为A、B、C
则一共可分为7种情况:A、B、C、AB、AC、BC、ABC
要想会跳两种的人最多,则A、B、C、ABC分别为零,
设会跳AB、AC、BC的人分别为X、Y、Z
则可得
有12人会跳拉丁舞:X+Y=12
有8人会肚皮舞:X+Z=8
有10人会芭蕾舞:Y+Z=10
解得X、Y、Z分别为5,3,7,即15个人会跳两种舞蹈
也理解了
就是不理解为什么A+2B+3C=12+8+10=30 这个A+2B+3C是怎么出来的啊 为什么加一加又等于30了
来自:逻辑的迷宫
12=A1+B1+B2+C
8=A3+B1+B3+C
10=A2+B2+B3+C
三式相加
30=A1+A2+A3+2(B1+B2+B3)+3C
即,30=A+2B+3C
得到
B=15-1/2*(A+3C)
当且仅当A=0,C=0时,B取得最大值
此时,B=15