一道初中物理电学题（需解析）

Question

如图8所示电路，电源电压保持不变。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S2也闭合时，电路的功率增加了216W，电流表A1、A2的示数之比是2∶1。则下列说法正确的是:（ ）
A．电阻R1与R2阻值之比为1∶2;
B．电阻R1与R3的电功率之比为1∶3 ;
C．电路中的开关都闭合与只闭合S3时，电流表A两次的示数之比为11∶1;
D．开关都闭合时电流表A1、A3的示数之比是2∶3.

Answer 1

答案：AD

解析：

A2测量R2的电流，A1测量R1的电流，电流之比等于电阻反比，即：R1:R2＝I2:I1＝1:2

也就是A正确。

因为三个电阻后来是并联的，电流之比等于功率之比，即：P1:P2＝2:1，增加的功率是216W，所以，R1增加功率72W，R2增加功率144W。
R1和R3功率之比是：72:48＝3:2，即：B错误

A3测量R1R2总电流，即示数等于A1与A2之和，所以，A1是2，A2是1，所以，A3是3，即，D正确。

三个电阻并联的功率分别是：72W，144W，48W，所以功率之比是3:6:2
电流之比也是3:6:2，只有R3时，电流为2，全部闭合时，电流为11，电流比是11:2，故C错误。

仅供参考，不明追问。追问

为什么练习册上是ACD，是不是错了？

追答

不好意思，我错了。
并联时，三个电阻的功率分别是72、144、48，功率之比是：3:6:2
所以，电阻之比是2:1:3

当只闭合S3时，三个电阻串联：I＝U/(R1+R2+R3)
三个都闭合时，三个电阻并联：I＝U/R1＋U/R2＋U/R3
用特殊值法：U/(R1+R2+R3)＝U/(2+1+3)＝U/6
U/R1＋U/R2＋U/R3＝U/2＋U＋U/3＝11U/6
二者之比的确是11:1。

真对不起啊。