已知圆的方程求x+y的最大值，不用三角函数算。

Question

如题所述

Answer 1

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
根据不等式2A^2+2B^2大于等于(A+B)^2
故r^2大于等于(x-a+y-b)^2
x+y小于等于r+a+b
故x+y最大值为r+a+b

Answer 2

可以运用线性规划的追问

怎么样用

追答

你令x+y=t

追问

然后呢

追答

切于上面时有t有最大值

下面就是最小值

你可以画图试试看

还是三角函数简便

尽量选三角函数吧

如果满意请采纳

记住要相切才有最大值最小值

Answer 3

用柯西不等式。