分析 （1）先根据勾股定理求斜边BC=100米，再求S△ABC=2400米2；如图1，考虑面积一半为1200米2，令一边BD=60米，过D作AC的平行线，交BC于E，根据相似得DE=40米，则S△BDE=1212S△ABC，且割线DE=40米；如图2，根据三角形中线的性质平分三角形面积，即可得出作法，求出即可．
（2）如图3中，分割线分别为EF、MN，当BE=BF，CM=CN，S△BEF=S△CMN=800时，分割线之和最小．利用相似三角形的性质分别求解即可．
解答 解：（1）∵∠BAC=90°，AC=60米，AB=80米，
由勾股定理得：BC=√602+802602+802=100米，
如图1，根据相似三角形面积比是相似比的平方，我们可以过直角边AB上一点D，作平行于另一直角边的直线，将三角形分成两部分，面积相等，边长比为1：√22，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC
∴DEAC=BDABDEAC=BDAB=1√212，
∴BD80BD80=1√212
如图2，取BC的中点，连接AD，则BD=CD，
根据等底同高的两个三角形面积相等，得：S△ABD=S△ADC；
AD=1212BC=1212×100=50米，
则此时分割线的长度为50米．
（2）如图3中，
作EH⊥BC于H，MG⊥BC于G．
∵∠B=∠B，∠EHB=∠A，
∴△BEH∽△BCA，
∴EH：BH：BE=3：4：5，设EH=3k，则BH=4k，BE=5k，HF=k，EF=√1010k，
∵S△BEF=1212•3k•5k=800
∴k=8√1538153，
∴EF=40√634063，
同理CG：GM：CM=3：4：5，设CG=3k，MG=4k，CM=5k，则GN=2k，MN=2√55k，
∵1212×5k•4k=800，
∴k=4√55，
∴MN=40，
∴分割线之和为40+40√634063．
点评 本题主要考查的是作图--应用与设计作图，此题主要考查三角形的面积等分问题；用到的知识点为：三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，解题的关键是理解题意，第二个问题关键是分割成两个等腰三角形时，分割线最短，属于中考常考题型．