关于拉格朗日乘数法的问题。

Question

关于拉格朗日乘数法的问题。在用拉格朗日乘数法求f(x,y)=4x^2+y^2+9在条件φ(x,y)=x^2+y^2-4=0下求极值，
在假设F=4x^2+y^2+9+λ(x^2+y^2-4)后，得到方程组
F对x的偏导数8x+2λx=0
F对y的偏导数2y+2λy=0
F对λ的偏导数x^2+y^2-4=0
时，λ解不出来？
求高手指教这题怎么用拉格朗日乘数法解出来。
朋友们，我知道为什么解不出来了，因为解出的结果是偏导数不存在的情况。

Answer 1

V=xyzx^2+y^2+z^2=4a^2F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)所有F方程的偏微分设为零,得到一个方程组:yz+2λx=0xz+2λy=0xy+2λz=0而:x^2+y^2+z^2=4a^2解方程组,得:x=y=z=(2/3)(根号3)a最大体积=xyz=(8/9)(根号3)a^3追问

请看清楚题目再作答