若正数a b 满足ab=a+b+3 ,则a+b 与 ab 的取值范围?
正数a b x y 满足 a+b=10 a/b +x/y =1 x+y最小值为18 ,求a b可能的值。
正数x y 满足x+2y=1,求 1/x+1/y的最小值。
x>0, 求证 x + 2/(2x+1)≥1.5
急~~~~~~谢~~~~~~~
è¥æ£æ°a.b满足ab=a+b+3,åabçåå¼èå´ï¼
解ï¼a+bâ§2âab
a+b+3â§3+2âab
å 为ab=a+b+3
æ以ï¼abâ§3+2âab
令âab=t
åt²â§3+2t
t²-2t-3â§0
(t-3)(t+1)â§0
tâ§3ætâ¦-1
âµt=âab
â´t=âabâ§3
â´abâ§9ï¼
a+bâ§2âabâ¥6.
2.å·²ç¥ï¼æ£æ°aãbãxãy满足a+b=10ï¼a/x+b/y=1ï¼x+yçæå°å¼ä¸º18ï¼æ±aãbçå¼
解ï¼(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
ay/x+bx/yâ¥2â[(ay/xï¼Ãï¼bx/y)]=2â(ab)
æ以(x+y)(a/x+b/y)â¥a+b+2â(ab)=10+2â(ab)
a/x+b/y=1
æ以x+yæå°=10+2â(ab)=18
ab=16
a+b=10
a>0,b>0
æ以a=2,b=8æa=8,b=2.
3.å·²ç¥æ£æ°xãy满足x+2y=1ï¼æ±1/x+1/yçæå°å¼.
解ï¼x+2y=1
æ以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x/y>0,2y/x>0
æ以2y/x+x/y>=2â(2y/x*x/y)=2â2
æ以æå°å¼=3+2â2.
4.xï¼0ï¼ æ±è¯ x + 2/(2x+1)â¥1.5
è¯æï¼
âµ(2x-1)²â¥0
å³4xÃx -4x +1 â¥0
4xÃx +2x +4 â¥6x +3
2x(2x+1)+4 â¥3(2x +1)
âµx>0ï¼
â´2x+1ä¸ä¸º0
ä¸çå¼ä¸¤è¾¹åé¤ä»¥2(2x+1)ï¼å¾
2x(2x+1)/2(2x+1)+4/2(2x+1)â¥3(2x +1)/2(2x+1)
â´x+2/(2x+1)â¥1.5.
O(∩_∩)O讲的很清楚 ,其他几个可以看一下嘛?
(*^__^*)懂了,其他几个可以看一下嘛?