内插法是什么啊,顺便举例说明下,希望懂的近来解答

Question

如题所述

Answer 1

内插法原理：求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。

以每期租金先付为例，函数如下：

A表示租赁开始日租赁资产的公平价值；

R表示每期租金数额；

S表示租赁资产估计残值；

n表示租期；

r表示折现率。

通过简单的试错，找出二个满足上函数的点（a1，b1）（a2，b2），然后，利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率：

内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：

1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率

2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。

下面举个简单的例子进行说明：

某公司现有一投资方案，资料如下：

初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。

问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。

根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则

NPV=1600×(P/A，I，3)－4000

由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率，

所以　令NPV=0

则：1600×(P/A，I，3)－4000=0

(P/A，I，3)=4000÷1600=2.5

查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%)和2.4869(对应的折现率I为10％)，可见内含报酬率介于9％和10％之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,

则根据原公式：

(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1).

i2 =10%，i1=9%，则这里β表示系数，β2=2.4689，β1=2.5313，

而根据上面的计算得到β等于2.5，所以可以列出如下式子：

（10%-9%）/（I-9%）=（2.4689-2.5313）/（2.5-2.5313），解出I等于9.5%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行

内插法
根据（2）的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。

这种方法首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1；如果NPV1＞0，说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重新计算该投资项目净现值NPV2；如果NPV1<0，说明设定的折现率i1大于该项目的内含报酬率，此时应降低折现率为i2，并按i2重新将项目计算期的现金流量折算为现值，计算净现值NPV2。

经过上述过程，如果此时NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，试误过程即告完成，因为零介于正负之间(能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率)，此时可以用插值法计算了；但如果此时NPV2与NPV1的计算结果符号相同，即没有出现净现值一正一负的情况，就继续重复进行试误工作，直至出现净现值一正一负。本题目先假定内含报酬率为10%，则：

NPV1=1200×0.9091+1600×0.8264+2400×0.7513-4000=216.8万

因为NPV1大于0，所以提高折现率再试，设I=12%, NPV2=1200×0.8929+1600×0.7972+2400×0.7118-4000=55.32万

仍旧大于0，则提高折现率I=14%再试，NPV3=1200×0.8772 +16000×7695+2400×0.6750-4000=-96.19万

现在NPV2 ＞0，而 NPV3＜0（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率，设i2 =14%，i1=12%，则 β2=-96.19，β1=55.32，β=0根据

（i2-i1）/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1)

有这样的方程式：（14%-12%）/（i-12%）=（-96.19-55.32）/（0-55.329）

解得I=12.73%，因为大于必要报酬率，所以该方案可以选择。

Answer 2

内插法是当数据表格中的数据间隔较大时，用一定的算法进行补充的做法。
比如一个简单的正弦表，它按1°的间隔排列：Sin45°= 0.707Sin46°= 0.719
如果想知道Sin45.5°，表里没有。就需要用到插值法。
最简单的插值法是线性插值： Sin45.5°= （Sin45°+ Sin46°）/2 = （0.707 + 0.719）/2 = 0.713本回答被网友采纳

Answer 3

你的说是插值法吧，CPA的教材第二章的题目么……
给你找个现成的答案
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）
这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，9%插值法计算如下：
现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
上面用到的9%和12%的年金现值系数和复利现值系数一般题目中都会给出！财务管理的书上也有。