你都把图画出来了
那还不简单吗
只要 a 落在那两个顶点 之间的区域不就可以了吗
那么先求顶点吧
将函数求一阶导数
y’=3x² - 3
因为顶点处的一阶导数为0，所以令上式等于0，即
3x² - 3=0，得到 x=-1 或者 x=1
这就求得了 两个顶点的横坐标，代入函数，可得顶点的纵坐标分别为
y（-1）=（-1）³ - 3 x（-1）= 2
y（1）= 1³ - 3x1 = -2
根据你画的图可知，要使有三个交点
则 -2 < a < 2
那还不简单吗
只要 a 落在那两个顶点 之间的区域不就可以了吗
那么先求顶点吧
将函数求一阶导数
y’=3x² - 3
因为顶点处的一阶导数为0，所以令上式等于0，即
3x² - 3=0，得到 x=-1 或者 x=1
这就求得了 两个顶点的横坐标，代入函数，可得顶点的纵坐标分别为
y（-1）=（-1）³ - 3 x（-1）= 2
y（1）= 1³ - 3x1 = -2
根据你画的图可知，要使有三个交点
则 -2 < a < 2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-08-24
当y=a在点A和点B之间时有三个相异的焦点
y=x³-3x =>y'=3x²-3
当y'=3x²-3=0时，x=±1
所有A点坐标为（-1,2），B点坐标为（1，-2）
y=a在点A和点B之间，则-2<a<2
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