结构力学图乘法中，形心对应的纵坐标yc怎么求????

Question

形心不一样，对应的yc也不一样吧。。。有没有什么公式求yc??/

Answer 1

有公式啊。将图形分成N块，某块图形的面积对一定轴的矩，即各小块的面积的形心到定轴的距离与其面积之积的和=图形面积到此定轴距离与图形面积的积。从而求出YC与XC，XC不需要求。追问

没看懂 .............

追答

当然难看懂了。数学公式真不好打啊。
一个图形分成N,个，面积有S1,S2...个，形心到轴的距离有Y1,Y2，Y3。。（YI为图形S1到你设定的一个轴线的距离，类推）
整个图形的面积S=S1+S2+...,整个图形的形心到轴的距离有YC。
则有如下等式。
S1*Y1+S2*Y2+S3*Y3+...=S*YC
由此算出YC，
上面的轴可以是X轴，则算出来的是YC，上面的轴是Y轴，则算出来的是XC。
形心是坐标（XC,YC）

Answer 2

图乘法的使用范围就是有一个弯矩图必须是直线，另外的(非)直线弯矩图的形心对应的Yc乘以(非)直线弯矩图的面积。也就是确定了(非)直线弯矩的的面积和形心问题就解决了。因为直线弯矩图对应的Yc很好求解啊 。复杂图形分块求解就好了。至于有什么公式，我就没听说过来，只是有些常见荷载的弯矩图求面积和形心。来自：求助得到的回答

Answer 3

规则图形组成的复杂截面形心：各规则单元面积乘以该小块面积的形心到x轴的距离之和再除以各规则单元面积之和。
不规则图形形心：面积到x轴距离的积分除以面积之和。