已知X,Y都服从正态分布，且相关系数为0，那么X与Y独立吗？

如题所述

推荐答案 2012-12-19

既然相关系数为0，那么X与Y的协方差也是0，X与Y就是相互独立的。与它们的分布形态没有关系。

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第1个回答 2013-04-03

结论：1当x，y，分别可以推服从一维正态分布独立不相关不相关不推独立的注意事项。
2过于分布（的x，y），相关的和相互独立的二维的必要和充分的条件

3时的x，y，分别服从一维的正常分布，和的x，y独立，（xy）的是二维常态
4当x Y的，分别服从一维正态分布中，x + y可以是一维的，根据给出的具体条件。

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...若x与y都服从正态分布 且相关系数为0,能否推出x与y独立?答：可以在正态分布的世界里，协方差为0可以和独立等价，协方差为0等价于相关系数为0

两个独立正态分布的随机变量X与Y的相关系数为0答：两个正态分布随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知：这个题目中的X与Y是相互独立的，并且X，Y都分别服从一维正态分布有：f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-[((x-μ1)/σ1)^2+((y-μ2)/σ2)^2]/2} f(x)=1/(√(2π)σ1)*e^{-[(x-μ1)/σ1...

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