已知X,Y都服从正态分布，且相关系数为0，那么X与Y独立吗？

答案是这样写的，因为二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布，所以相关系数为0不能确定他们是否独立。实在疑惑，相关系数都为0了，为什么不一定服从二维正态分布，求解释

推荐答案 2012-12-15

笔记上的结论：1　当x,y分别服从一维正态分布时　独立可以推不相关　　不相关不能推独立。
2　二维正太分布（x,y）,相关和独立互为充要条件　　　
3　当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时，（x,y）是二维正态.
4 当x,y分别服从一维正态分布时, x＋y 未必是一维，要根据给出的具体条件而定.追问

这道题能解释一下吗？

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...若x与y都服从正态分布 且相关系数为0,能否推出x与y独立?答：可以在正态分布的世界里，协方差为0可以和独立等价，协方差为0等价于相关系数为0

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