求初中数学竞赛中杂题,数论方面的资料

希望多一些,满意的话我会加分的.
是初中数学竞赛的.

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第1个回答  2008-04-05
10、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,处于最中间位置的数(当数据的个数是奇数时),或最中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数。现有一组数据共有100个数,其中有15个数中位数和平均数之间,如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中,那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是 .
14、边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1:2的两部分,那么所有这些等腰三角形中,面积最小的三角形的面积是 .
15、已知a,b,c都是整数,且a-2b=4, ,求a+b+c的值。
16、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A,B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元和40元,乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A款式服装35件,B款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下,王老板获取的总毛利润最大?最大的总毛利润是多少?

10:35% 或 65%
11:√10
12:1003/2007
13:(√2)/2
14:3(√7)/4

15:a=2b+4 ,代入
ab+c^2-1=2b^2+4b+c^2-1=0
用求根公式……得c只能为±1,
故 a、b、c取值:
(0、-2、1)(0、-2、-1)(4、0、1)(4、0、-1)
得 a+b+c= -1 或 -3 或 5 或3

16:列方程求解,最后可得最大利润为1944元

17:外角和360度,在边上又自转1周,加起来是两周
同理可得第二问答案为(a+b)/a

18:易知顶点P为 [ -(m+1), -(m^2+3m)]
设所求抛物线为 y=ax^2+bx+c ,代入得恒等式
求得 a = -1, b = 1, c = 2
故顶点在 y = -x^2+x+2 上
依题意, -m^2-3m=1-m-1
所以 m^2+2m=0
解得 M = 0 或 -2
第2个回答  2008-04-13
这么多分也没人答..唉..本回答被提问者采纳