对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分，几何意义是什么啊？

Question

如题所述

Answer 1

都是物理学上这些抽象的概念 第一类已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的曲线积分

Answer 2

物理意义不一样了
先说对弧长的曲线积分，它的物理意义是功，我现在定义一个函数f(x,y,z)，它是力的函数，现在曲线方程为u = u(x,y,z)，那么这个力的函数沿着曲线方程做功，问你做的功有多大？？？就是第一类曲线积分，对弧长的曲线积分了吧？？？
再说对坐标的曲线积分，则对应的物理意思就是向量，比如我给的力的函数为向量﹛p、q、r﹜，那么功的定义肯定是和对应的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧？？？就是第二类曲线积分……
另外第二类曲线积分还可以用于定义场的一些量，比第一类曲线积分常用的……本回答被网友采纳