求解，定积分两道证明题

如题所述

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其他回答

第1个回答 2013-08-04

会做后你会发觉这两道异常容易。

第2个回答 2013-08-04

都是把含有 x 的表达式换元成 t 就可以了

如 t = a+b-x
dx = d(a+b-t) = -dt追问

第一题右边的积分限是错的，应该是0到1，请问该怎么做

追答

题目没有错的。

是0
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b
于是
∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
【注：紧跟积分符号后面的为积分区间】

注意上下限要换

参考自 http://zhidao.baidu.com/question/304224888.html

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