高中数学映射问题

Question

A=｛—1，0，1｝，B=｛2，3，4，5，7｝，f是A到B的映射，符合条件x+f(x)+x·f(x)是奇数的映射有多少个？怎么做啊？详细的

Answer 1

因为 x+f(x)+x·f(x)=x+f(x)+x·f(x)+1-1=[f(x)+1][x+1]-1，故知 [f(x)+1][x+1]-1 为奇数，即 [f(x)+1][x+1] 为偶数，所以 f(x)+1 和 x+1 中只要有一个偶数即可，也就是f(x) 和 x中 至少有一个奇数即可，所以只要f(x) 与x不同时为偶数就行了；A到B的映射共有 3*5=15个，f(x) 和 x 同为偶数的映射有 0——2，0——4，共2个，所以符合条件的映射有 15-2=13个.

Answer 2

x+f(x)+x·f(x)是奇数，则若x为奇，则f(x)奇偶性不定，x为偶，f(x)为奇

A中0对应B中3，则有5*5=25种情况
A中0对应B中5，则有5*5=25种情况
综上共有50种映射符合条件

Answer 3

把A集合写左边，B集合写右边，再交叉，根据条件x+f(x)+x·f(x)，一一计算，就行。