员工长期请病假，在规定的医疗期内的，公司不可以辞退，若辞退的属于违法行为，劳动者有权要求继续履行劳动合同，不要求继续履行的，用人单位应当支付二倍经济补偿标准的赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的； （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作； （三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： （三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的。