急求！设m>n>0,m的平方+n的平方=4mn,则（m的平方-n的平方）/mn的值为多少?

Question

我是这样写的：
∵m的平方+n的平方=4mn
∴m²+n²+2mn=4mn+2mn,
m²+n²-2mn=4mn-2mn,
即（m+n）的平方=6mn
（m-n）的平方=2mn
∴（m+n）的平方/（m-n）的平方=6mn/2mn
【（m+n）/（m-n）】=3
（m+n）/（m-n）=±根号3
又∵m>n>0
∴（m+n）/（m-n）=根号3
接下来就不会写了......
求高手指点啊啊啊！

Answer 1

此题考查的是完全平方公式的转化和平方差公式
解：m²+n²=4mn
m²+n²+2mn=4mn+2mn
（m+n）^2=6mn
m>n>0
（m+n）=√(6mn)
同理：m²+n²=4mn
m²+n²－2mn=4mn－2mn
（m－n）^2=2mn
m>n>0
（m－n）=√(2mn)
所以（m^2-n^2）/mn
=√(6mn)*√(2mn)/mn
=√6*√2
=2√3