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设m>n>0,m平方+n平方=4mn求m平方-n平方/mn的值
如题所述
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推荐答案 2012-06-25
解析:
已知m>n>0,那么:m/n>1>n/m>0,即有:m/n - n/m>0
而等式m²+n²=4mn两边同除以mn,可得:
m/n + n/m=4
上式两边平方可得:
(m/n + n/m)²=16
(m/n)²+2 +(n/m)²=16
(m/n)² +(n/m)²=14
(m/n)²- 2 +(n/m)²=12
(m/n - n/m)²=12 (*)
因为:m/n - n/m>0,所以解(*)式可得:
m/n - n/m=2√3
那么:(m²-n²)/(mn)=m/n - n/m=2√3
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其他回答
第1个回答 2012-06-25
由m²+n²=4mn,得,m²+2mn+n²=6mn.即(m+n)²=6mn
所以m+n=根号(6mn)
由m²+n²=4mn,得,m²-2mn+n²=2mn.即(m-n)²=2mn
所以m-n=根号(2mn)
所以(m²-n²)/mn(平方差公式)
=(m-n)(m+n)/mn,
=根号(6mn)*根号(2mn)/mn
=(2√3)mn/mn
=2√3本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-06-25
m平方+n平方=4mn (m+n)^2=2mn (m-n)^2=6mn (m+n)^2(m-n)^2=12m^2n^2
两边开平方(m+n)(m-n)=2根号3mn m平方-n平方/mn=2根号3
相似回答
设m
>n>
0 ,m
²
+n
²
=4mn
,则m²-n²/
mn的值
等于多少,要求解步骤...
答:
解:因为
m的平方+n的平方=4mn,
所以(m+n)的平方=6mn,所以m+n=√(6mn),所以(m-n)的平方=2mn,所以m-n=√(2mn),所以
m的平方-n的平方
/mn=(m+n)(m-n)/mn=√(6mn)×√(2mn)/mn=2倍根号3
设m
>n>
0,m
²+n²
=4mn
,则
m+n
/
m-n的值
等于
答:
由
m
178
;+n
178
;=4mn
可知 (
m+n
)²=6mn (m-n)²=2mn 由于m>n>0,所以m+n=根号下6mn m-n=根号下2mn 所以,(m+n)*(m-n)=2根号下3*mn (m+n)*(m-n)/(m-n)²=2根号下3*mn/2mn=根号3 也就是3开平方 根号打不出来,也就这样了。望采纳!
设m
>n>
0,m
²
+n
²
=4mn
,则m²-n²/mn=?
答:
m/
n+n
/
m=4
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-
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