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设m>n>0,m的平方+n的平方=4mn,则mn分之(m的平方-n的平方)的值是多少
如题所述
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推荐答案 2011-06-30
m的平方+n的平方=4mn
所以
(m+n)^2=6mn
(m-n)^2=2mn
(m的平方-n的平方)^2=(m+n)^2(m-n)^2=12(mn)^2
因为,m>n>0
所以,(m的平方-n的平方)=(2√3)mn
所以,mn分之(m的平方-n的平方)=2√3
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其他回答
第1个回答 2011-07-01
因为,m^2+n^2=4mn
所以,(m+n)^2=6mn
(m-n)^2=2mn
所以,(m^2-n^2)^2=(m+n)^2(m-n)^2=12(mn)^2
因为,m>n>0
所以,(m的平方-n的平方)=(2√3)mn
所以,(m^2-n^2)/mn=2√3 mn/mn=2√3
第2个回答 2011-07-01
2√3
第3个回答 2011-06-30
什么意思
追问
就是这个问题啊,2011南通市中考数学选择题的最后一题,你可以看一下扫描版
相似回答
m>n>
0,m的平方
加n的平方等于
4mn,mn分之(m的平方
一
n的平方)
等于
多少
?求...
答:
解:由m^2+n^2
=4mn,
得,m^2+2
mn+n
^2=6mn.即(m+n)^2=6mn 所以m+n=√(6
mn)
由m^2+n^2=4mn,得,m^2-2mn+n^2=2mn.即(m-n)^2=2mn 所以m-n=√(2mn)所以(m^2-n^2)/mn =
(m-n)(m+n)
/mn,=√(6mn)*√(2mn)/mn =(2√3)mn/mn =2√3 ...
设m
>n>
0,m的平方+n的平方=4mn,则mn分之(m的平方-n的平方)的值
为...
答:
m²
;+n&
#178
;=4mn
→m²-4
mn+n&
#178;=0 →
(m&
#178;-4mn+n²)/n²=0 →(m/n)²-4m/n+1=
0
设m
/n=t (t>1) t²-4t+1=0 t=2+√3 (m²-n²)/
mn=(m&
#178
;+n&
#178;-2n²)/mn=(4mn-2n...
设m
>n>
0,
且
m的平方+n的平方=4mn,
求
mn分之m的平方-n的平方
等干
多少
?求初...
答:
解:∵m²
;+n&
#178
;=4mn
m>n>0 ∴m/
n+n
/m=4 ∴m²/n²+2+n²/m²=16 ∴m²/n²-2+n²/m²=12 ∴(m/n-n/
m)
²=12 ∴m/n-n/m=±2√3 ∵m>n>0 ∴m²-n²>0 ∴
(m&
#178;-n²)/
mn=m
...
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