一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，……当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确

Question

的结果是1997，则这个被加了两次的页码是多少？求求~~急~~

Answer 1

设这个被加了两次的页码是x
x=1997-n(n+1)/2
n=62时 n(n+1)/2=31×63=1953
x=1997-1953
x=44
∴这个被加了两次的页码是44.追问

谢了

追答

呵呵

本回答被提问者采纳

Answer 2

44页。全书62页。
设全书x页，第y页加两次，1997=（1+x)*x/2+y。
故x={-1±[1+4*2（1997-y)]^1/2}/2
最大页码为x，最小页码为
1997-x≤（1+x)*x/2≤1997-1
页码为自然数故取正整数。
得x=62，y=44.

Answer 3

假设总页数为N，(1997-N*(N+1)/2)/2得出的结果就是你重复加的那个数。

Answer 4

这个被加了两次的页码是44

Answer 5

解：设书的总页数为n，这些页码加起来总和为Sn
则Sn=n(n+1)/2
因为某个页码被加了两次，得到的结果是1997，
于是Sn<1997<Sn+(n+1)=S(n+1)=(n+1)(n+2)/2
即 n(n+1)/2<1997<(n+1)(n+2)/2
n(n+1)<3994<(n+1)(n+2)
而62×63=3906，63×64=4032
所以 n=62
得S62=1953，即书的页码加起来总和为1953
计算1997-S62=1997-1953=44
则这个被加了两次的页码是44