高分求初三物理竞赛题答案及解析(3道),能回答一道是一道,无比感谢

Question

1.平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是 ( )
(A)120°
(B)90°
(C)72°
(D)60

2.劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上。当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为______.

3.凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L。在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F'处放有一平面镜MN。则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是 ( )
(A)成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像
(B)成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像
(C)AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像
(D)AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像
第三题的正解是D.......郁闷...为什么呢?
第一题是72没错
第二题我也纳闷呢``
都是大同中学物理竞赛上的题.又只有答案,没有解答.....

Answer 1

---------------楼主看这里----------
声明：本人物理尖子生，对于以上个别人的回答持鄙视态度，因为他们什么都不懂就乱说，完全误导别人。
1 C 楼主一定要画图，否则看起来有点乱。
第一题经过我的反复验证，我敢保证C是正确答案，理由如下：
设入射光线与任意平面的夹角为β则第一次反射后射出的光线与平面的夹角也为β,即第二次入射时候,入射光线与水平面的夹角为180-α-β
同理，可以推出第二次反射出来的光线与水平面的夹角也为180-α-β，要使第三次反射不发生，则 180-α-β必须大于α，又因为β是外角，所以β大于α/2，两式联立，解得α大于或等于72度。
2 甲的原长度为L-G/K，乙的原长度为L-G/K，所以若两弹簧并联，由于乙短，所以乙受力，长度为 L，当然由于题目本身表述的问题，所以我不敢肯定，请楼主补充一下条件。
3 同上，CD一定错，不管你怎么遮都不影响成像的整体性，A错，一倍焦距凸透镜不可能成实像，所以B对。
至于楼上的说B错了，估计是你没看清题目或者物理没学好。
因为题目中说了有个平面镜，那么在这到题中，镜子的作用就是延长了距离，因此，B正确。
至于西元后裔 所说，其实你也没弄懂吧！
确实倒立缩小的实像是在物距大于2倍焦距时才会出现，可是你没看见题目中的平面镜吗，自己好好画个光路图吧，竞赛是需要基础的，但同时也需要技巧，我可没说过凸透镜不成虚像哦，看清楚再说话，因为1倍焦距处本不成像，但由于平面镜的关系会成实像，之所以说他是实像，是因为如果你有一个光屏可以接受得到，物理还是要靠实验的，年轻人啊，多学着点，本人物理尖子生是20年前的事了，不要以为我是学生。
对于 supersarah所说，我不敢苟同。我记得我从来没说过“透镜完整性不影响成像”这样的话，我说的是“透镜的完整性不影响成像的完整性”，也就是说，像一定是完整的，可不是说不影响，对其他的人提点建议，在批评别人之前一定要看清楚，你的眼睛是干嘛的！

Answer 2

1 其实很简单，不要想当然，也不必要画图把自己画晕了

最多反射两次，换个角度说，就是点光源 S 在 OM 反射形成虚像 S'，S' 在 ON 上形成二次虚像 S''，然后就不能再在 OM 上形成三次虚像了。因为每形成一次虚像需要经过一次镜面反射……并且因为 S 在角平分线上，根据对称性，另一边先经 ON 再 OM 成像/反射的过程是对称的，所以只需要考虑一边

S 在 OM 上成像，一定在 OM 镜面后和角平分线对称的那条线上，该线 OS' 和 OM 夹角 α/2，和角平分线 OS 夹角 α，和另一面镜子 ON 夹角 3α/2

那么 S' 在 ON 中的像 S'' 呢？OS'' 和 ON 夹角也是 3α/2 对吧？但是这个角就必须达到或超过 OM 的反向延长线和 ON 的夹角 180 - 2α, 否则 S'' 还在镜面 OM 的“前面”，就会在 OM 上形成三次像 S'''，也就是说会出现第三次反射了

现在就简单了吧？
3α/2 >= 180 - 2α
α >= 2*180/5 = 72
选 c

2. 弹簧不一样长，你怎么并联？并联之后，就算不加外力，长度算多少呢？

3. 全不对
什么东西都不能教条，所谓“透镜完整性不影响成像”，哪里有这条定律？透镜完整性肯定影响成像，只不过，不是一般人想当然地认为的那样，“半个透镜只能形成半边像”。

其实，AB 在平面镜中会形成一个等大正立虚像，这个大家都没什么问题。不过题目问的是“通过凸透镜”的成像情况，就是说，光路至少经过一次透镜折射，形成的像

最直接最直观最麻烦的办法是画一个光路图，把 AB 上每个特征点的特征光路都画出来……

比较容易理解的是这样：在平面镜后面，把 AB 和半截透镜都对称地画上去，然后从反方向，考虑这个虚拟的 A'B' 经过虚拟的半截透镜，再经过真正的半截透镜，怎么成像呢？

下半部分可以绕开 凸透镜的像 经过凸透镜成倒立缩小的实像

全部 A'B' 经过 凸透镜的像，产生的平行光，经过 凸透镜 重新汇聚 F 焦平面上，在 AB 位置上形成等大倒立的实像（这里有实际的光线汇聚，所以是实像）

因题目中没有图也没有说明，我这里假定镜面 MN 是足够大镜面，如果 MN 大小有限，需要说明 MN 位置；同时假定 AB 是中点在光轴上和光轴垂直。如果不是这样，请给出图示或描述的具体一点，大家一起探讨

其实镜面的作用就是做一个空间反演，或者说镜像对称，很多情况下你可以吧镜面左边的原封不动翻到右边，然后吧右边的光源、物体、透镜什么的（镜像）都当实物看待——一般说来在光路上（几何光学）和波函数上（波动光学）都是正确的……

把物体和透镜通过镜面翻过来之后你看一看，学过光学的不觉得眼熟么？像不像那个什么 4f 系统？呵呵，翻来复去就这点家底，真替出题的感到汗颜……不过话说回来，竞赛题也真不容易出好

请出题的家伙自己画画光路图，不要想当然！

物理尖子生不要紧张，呵呵，反对“透镜完整性不影响成像”，并不是针对你，很多人都这样说过，很多人将其奉为圣旨，包括我高中一个很教条的女老师。

“一倍焦距不可能成实像”？好，一个凸透镜，在焦平面上放一个东西，确实不会成像。

不过请考虑一下：如果我顺着光轴走，在凸透镜另一端 2f 的位置，也放一个同样的凸透镜，会怎么样呢？还是不会成像吗？

Answer 3

最后一题选 D ,只有我一个人选,楼主不要无视我,先看完.
首先,1倍焦距不成象,这非常关键!
自由镜子里的L,它与外面的凸透镜相差3个f,但是他的上面被挡住了,只有下面能成象.
第一题要画图,在网吧没笔,回去看看.
第二题的并联应该是头尾相串吧,那答案应该是2L+2G/K

Answer 4

不好说啊

Answer 5

3是D、这个画好图后分2部分
先是物的上半身，经过透镜后平行不成像，但是下半身就不同了，仔细画一下就明白了。
大哥我这几道题都写过，老师也详细分析过。

Answer 6

1、答案毫无疑问是72度。前面多位高手已经说过了，相信你也弄明白了。
2、弹簧并联的含义是挂上重物之后，两弹簧伸长后的长度相等。
设第一个弹簧原长L01,第二个弹簧原长L02，有
L01=L-G/k
L02=L+G/k
设并联后弹簧长度x,则
k(x-L01)+k(x-L02)=G
解得
x=L+G/2k
3、这个题目其实和物体如何放置以及平面镜的大小和放置很有关系。因为这决定了光线通过光学器件的次序。你没有给出图形，根据答案，我只能猜测题目所给的图上，AB的中心在光轴上，即光轴上下各长L/2。平面镜下端在光轴上，且高度不超过3L/2。这样便能保证AB上半部分没有光线直接照射到平面镜上，因此只能先通过凸透镜成像，又因为AB在焦点上，所以AB上半部分通过凸透镜不成像，因此，再通过平面镜及反射后通过凸透镜也不成像。AB的下半部分发出的光线可以直接照射到平面镜上，所以下半部分在平面镜后2f处成一个等大正立虚像，这个像离凸透镜3f,且可有光线直接到达凸透镜，因此通过凸透镜可以成一个缩小倒立的实像。答案中为等大，我认为是出题者的疏忽，误把2f当作虚像离凸透镜的距离了。