圆台的表面积公式

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-02

为了求圆台的表面积，可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度，而是母线的一部分)，即可像下面那样求表面积。
(表面积)＝(上、下两个圆的面积)+(侧面积)
＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)
＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)
＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝
在此，π也起着重要作用。
表面积S的计算公式： S＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕

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其他回答

第1个回答 2019-12-30

呵呵，大哥你忘了，圆台还有上下底呀！
圆台是由圆锥切割而来，它的侧面可以用大圆锥的侧面减去小圆锥的侧面，也可以说展开是扇形的一部分,按梯形算：
s侧=(2πr2+2πr1)*l/2
=2π(1+4)*4/2=20π
s上下=πr2^2+πr1^2=17π
所以圆台的表面积是s=s侧+s上下=37π

第2个回答 2013-02-19

告诉你一个推理方法：把上面补全，你会得到一个圆锥。大圆锥减去小圆锥的表面积就是圆台的表面积。圆锥的表面积怎么求，剪开就是一个不完整的圆形

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