正弦平方差公式 sin（A+B）×sin（A-B）＝sin²A-sin²B 请问

Question

正弦平方差公式 sin（A+B）×sin（A-B）＝sin²A-sin²B
请问左式乘开怎么得到右式的，头疼一晚上了，哪位大神给详细解答一下，别笑话我，谢谢你们mua～

Answer 1

sin(A + B)
= sinAcosB + cosAsinB
sin(A - B)
= sinAcosB - cosAsinB
则：
sin（A + B）× sin（A - B）
= （sinAcosB + cosAsinB）x （sinAcosB - cosAsinB）
= sin²Acos²B - cos²Asin²B
= sin²A（1 - sin²B） - sin²B（1 - sin²A）
= sin²A - sin²Asin²B - sin²B + sin²Asin²B
= sin²A - sin²B追问

很完美，懂了

Answer 2

如图所示

追问

很完美，看完就懂了