正偶数如下分组:{2}{4,6}{8,10,12},…,则500分在第( )组 A，21 B，22 C,23 D,24，请分析

Question

如题所述

Answer 1

全部除以二以后
{1} {2 3} {4 5 6} ...
对应

1 2 3 4 ...n组
n组总的数的数目是 Sn=1+2+....+n=n(n+1)/2;
500对应的Sn是250

现在Sn是大于250最接近的一个整数
Sn>250=>
n(n+1)/2>250
n=22时 252>250
所以22组追问

为何500对应的Sn是250？不理解。 如何知道n=22，是否所给的组数中一个个试？谢谢。

追答

我前面说了，要除以2的啊，这样就看得更清楚了

是一个一个试
解不等式更麻烦

Answer 2

原数列的能项公式是：an=2n
第1组的尾巴是原数列的第1项，a1=2
第2组的尾巴是原数列的第1+2项，a3=6
第3组的尾巴是原数列的第1+2+3项，a6=12
...........................
.............................
第N组的尾巴是原数列的第1+2+3+...+N=N(N+1)/2项，aN(N+1)/2=N(N+1)
第22组的尾巴是22*23=506，向前移三项就是500
选【B】(尾巴就是最后一项）追问

很是感谢您的解答，近后有机会请教，谢谢。

Answer 3

从2到500的正偶数共250个……这个你懂吧。

这些集合是有规律的：
看每一个集合最后一个数：
2,6,12,20,30,42……
是1×2,2×3,3×4,4×5,5×6……
对应1组，2组，3组，4组……

500附近有21×22，22×23
得462 得506
500在这之间
所以在22组
选B

不懂请追问~追问

非常感谢您的解答，谢谢。

追答

我弱弱的问一句……能不能给个“赞”