高等数学的问题。 空间曲线可以看做两曲面的交线，表示出来就是空间曲线的一般方程。但是两曲面的交线可

Question

高等数学的问题。 空间曲线可以看做两曲面的交线，表示出来就是空间曲线的一般方程。但是两曲面的交线可能不唯一，那么根据一般方程不就确定不了一条空间曲线了吗？很迷糊，求大神解答。 PS:如抛物柱面y=x²和x=1就有两条交线。

Answer 1

确实是这样的。两个曲面的交线可能有两条。假如不加说明，对于曲线一般方程所表示的曲线就是指该两曲面所交的所有交线。如果要特别指某一条曲线，那么需要再限制一定的条件。

Answer 2

那是因为还有一个Z坐标追问

什么意思？详细点

追答

空间曲线是三维的比如y=x^2 就是指z=任意数 符合y=x^2的曲面，x=1，就是与x轴垂直的x=1的平面，相交之后是一条直线，不是两条 你说做了如果是与y=1是两条。记住一点就行了，体体相交是面，面面相交是线，线线相交是点。