高中数学：一个电路如图所示，a.b.c.d.e.f为六个开关，其闭合的概率都是½，且是相互独立的。则
高中数学：一个电路如图所示，a.b.c.d.e.f为六个开关，其闭合的概率都是½，且是相互独立的。则灯亮的概率是多少，加上解题思路
a和b是串联，所以，ab全闭合电路才通，ef同理
它们闭合的概率：1/2*1/2=1/4，断开的概率：1-1/4=3/4
灯泡亮，4个回路至少1个闭合
我们用排除法，计算它们都断开的概率
4个回路全部断开的概率：3/4*3/4*(1-1/2)*(1-1/2)=9/64
则至少1个闭合的概率：1-9/64=55/64
它们闭合的概率：1/2*1/2=1/4，断开的概率：1-1/4=3/4
灯泡亮，4个回路至少1个闭合
我们用排除法，计算它们都断开的概率
4个回路全部断开的概率：3/4*3/4*(1-1/2)*(1-1/2)=9/64
则至少1个闭合的概率：1-9/64=55/64
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第1个回答 2013-06-01
用反面做 假设灯不亮 则概率为64分之9 所以亮的概率为64分之55追问
64分之9是怎么出来的
追答中间两个必须断开为4分之1 上面和下面两个分别至少要断一个 概率为4分之3 所以4分之1 乘以 4分之3 再乘以4分之3 为64分之9
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