趋于一点的极限要分别判断左极限和右极限,只有在两者同时存在并且相同时,函数趋于这一点才有极限。高中的话一般情况下把趋向于的那点带入原式大概就能发现极限,尤其是趋于的点在函数定义域里的时候。这个式子,0不在函数的定义域里。大于0的时候,分子分母都是正的,分子趋于1,分母趋于0,所以就有右极限,1/+0(这个表示是个意会。。。),正无穷;小于0的时候分子是正的,分母是负的,分子趋于1,分母趋于0,所以就有左极限1/-0,负无穷。所以这个函数趋于0没有极限。感觉上有点类似f(x)=1/x 在x=0的极限。 但愿可以帮到你
追问分母为0不就没意义了么?
追答分母趋于0,但不是0。 就像你可以让x趋于0,但是你不可能让x=0. 我写的1/-0 和1/+0只是为了表示分子和分母从什么方向趋于某值而已。分母无限从负方向趋于0 就等价于,(e^x-1)^(-1)趋于负无穷。
你不妨拿计算器算算,让x=0.00001和-0.00001,看看结果如何