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    • 在平面直角坐标系中矩形OABC,位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A(4,0),C(0,6),

    （1）点B坐标为 ？ ，长方形周长为 ？
    （2）直线CD交长方形的一边于D，且把它的周长分为2:3的两个部分，求点D的坐标.
    (3)把（2）中的“周长”改为‘’面积”、“2:3’改为“3:5”，怎么解答？

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    推荐答案   2013-04-13

    解：

    （1）

    如上图，B点坐标为（4，6）

    长方形周长为（4+6）×2=20


    （2）

    周长被分为2:3的两个部分

    按比例分配得这两个部分分别为

    2×20/（2+3）=8

    20-8=12

    如上图

    ∵OC+OA+AD=6+4+AD≠8

    ∴OC+OA+AD=12

    ∴AD=12-OC-OA=12-6-4=2

    ∴D（4，2）


    （3）

    如上图，S表示面积，则由已知得

    S△BCD/S梯形ADCO=3/5

    ∴S△BCD/（S△BCD+S梯形ADCO）=3/（3+5）

    S△BCD/S矩形OABC=3/8

    8S△BCD=3S矩形OABC

    8BC（BA-DA）/2=3×4×6

    4×4×（6-DA）=72

    解得DA=3/2

    ∴D（4，3/2）

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