高三数学题，求详解，做了好久了。。。写不来

Question

如题所述

Answer 1

【参考答案】

19、(1)由题意，2×(3/4)An=1+Sn
即 Sn=(3/2)An - 1 ①
由①得 S(n-1)=(3/2)A(n-1) -1 ②
①-②得 An=(3/2)[An- A(n-1)]
整理得 An=3A(n-1)
∴ An是以2为首项、3为公比的等比数列
故 An=2×3^(n-1)

（2） Tn =1×a1+2×a2+3×a3+....+nan
=2*( 1*3^0+2*3^1+3*3^2+....+n*3^(n-1) ) ③
3Tn = 2*( 1*3^1+2*3^2+3*3^3+....+n*3^n ) ④
由 ③-④得到
- 2Tn =2 *[3^0+3^1+3^2+....+3^(n-1) -n*3^n ]
Tn =- [ (3^n-1)/2 -n*3^n ]
=n×3^n -(3^n-1)/2

Answer 2

1
按照题目所示
1+Sn=3/4*an*2=3/2*an
所以Sn=1.5an-1
所以S（n+1）=1.5a(n+1)-1
另一方面S（n+1）-Sn=a(n+1)
所以【1.5a(n+1)-1】-【1.5an-1】=a(n+1)
化简就得到a(n+1)=3an 了
所以这个是一个等比数列！ 公比是3.
所以｛an｝=2*3^(n-1) 因为a1=2 ，所以n必须要减去1

2
｛nan｝前n项的和就是na1+na2+...+nan=n(a1+a2+...+an)=n*Sn
=n*2*（1-3^n）/(1-3)
=n*(3^n-1）本回答被提问者采纳

Answer 3

19题：
解：根据题意得到 2* 3/4 an =Sn +1
Sn=3an/2 -1 (1)
所以 S(n-1) =3a(n-1) /2 -1
Sn =an +S(n-1) =an+3a(n-1) /2 -1 (2)
所以 3an/2 -1 = an+ 3a(n-1) /2 -1
得到 an =3a(n-1)
所以数列为等比数列。公比为3
an= 3^(n-1) *a1
=2*3^(n-1)

Tn =1*a1+2*a2+3*a3+....+n*an
=2*( 1*3^0+2*3^1+3*3^2+....+n*3^(n-1) ) (3)
3Tn = 2*( 1*3^1+2*3^2+3*3^3+....+n*3^n ) (4)
由 （3）-（4）得到

- 2Tn =2 *[3^0+3^1+3^2+....+3^(n-1) -n*3^n ]
Tn =- [ (3^n-1)/2 -n*3^n ]
=n*3^n -(3^n-1)/2

Answer 4

毕业好见年了，表示高数压力好大追问

你也做不来吗

追答

哈哈哈，我毕业4年了，高中毕业8年了，早就忘记了