因为角BAC=90度，所以点A,B,C三点共圆，且BC为直径，
又因为AB=AC=4，所以BC=4√2
设圆心为O'，球心为O，则OO'=2√2
在三角形OO'B中，角OO'B=90度，OO'=2√2，O'B=1/2BC=2√2
所以OB=4cm，即球半径为r=4cm
所以球的表面积=4πr^2=64π追问
又因为AB=AC=4，所以BC=4√2
设圆心为O'，球心为O，则OO'=2√2
在三角形OO'B中，角OO'B=90度，OO'=2√2，O'B=1/2BC=2√2
所以OB=4cm，即球半径为r=4cm
所以球的表面积=4πr^2=64π追问
你好，和答案不一样呀
追答答案是多少？256/3π？
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第1个回答 2013-04-24
记Odao平面ABC的垂足为M，另做三角形ABC的BC边上的高，垂足为D。显然A，M,D共线。
记O到平面ABC的距离为h=2*sqr（2）
球半径为R
AM=BM=sqr(R^2-h^2)
BD=0.5BC=0.5*sqr(AB^2+AC^2)=2sqr(2)
MD=sqr(BM^2-BD^2)=sqr(R^2-h^2-8)
AD=0.5BC=BD=2sqr(2)
而AM+MD=AD
所以
sqr(R^2-h^2)+sqr(R^2-h^2-8)=2sqr(2)
解得 R=4/sqr(2)
S=4*PI*R^2=32PI
记O到平面ABC的距离为h=2*sqr（2）
球半径为R
AM=BM=sqr(R^2-h^2)
BD=0.5BC=0.5*sqr(AB^2+AC^2)=2sqr(2)
MD=sqr(BM^2-BD^2)=sqr(R^2-h^2-8)
AD=0.5BC=BD=2sqr(2)
而AM+MD=AD
所以
sqr(R^2-h^2)+sqr(R^2-h^2-8)=2sqr(2)
解得 R=4/sqr(2)
S=4*PI*R^2=32PI
第2个回答 2013-04-24
因为角BAC=90°，所以BC为ABC所在平面的的直径，且AC=AB，所以BC=4√2，因为BC为直径，设中点为D，则OD=2√2，DC=2√2，OD⊥DC,所以OC=4，即球半径为4，带入表面积公式求解即可。望楼主给分
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