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若等比级数的公比的绝对值小于1,该级数的和是不是a1/(1-q)?
如题所述
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推荐答案 2012-08-08
是的,根据数列的前n项和,因为q绝对值小于1,q的n次方的极限为0
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答:
等比级数若
收敛,则其
公比q的绝对值
必
小于1
。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<
1),
此时Sn=
a1
/
(1-q)
。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
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