三角函数化简 高一数学

Question

sinAsinA-sinBsinB=(sinA+sinB)(sinA-sinBsin)为什么怎么都算不出啊啊啊
不不不……题目打错了。应该是 左边等于sin(A+B)sin(A-B)

Answer 1

sinAsinA-sinBsinB
=sin²A-sin²B
=（sinA+sinB)(sinA-sinB）
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]×2cos[（A+B）/2]sin[(A-B)/2]
=sin(A+B)sin(A-B)

Answer 2

sin(A+B)sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2
=sinA^2(1-cosB+1)-(1-cosA+1)sinB^2
=sinA^2(sinB^2+1)-(sinA^2+1)sinB^2
=sinA^2sinB^2+sinA^2-sinA^2sinB^2-sinB^2
=(sinA+sinB)(sinA-sinB)

Answer 3

sinAsinA-sinBsinB=(sinA+sinB)(sinA-sinB)
这里有一个应该可以消掉了
后面sinB后面的是？
消掉后sinA左右也可以减掉了...

Answer 4

更新了！
据平方差公式
sinAsinA-sinBsinB
=(sinA)^2-(sinB)^2
=（sinA+sinB)(sinA-sinB）
以下sin^a表示（sinA)^2打起来太麻烦了 嘿嘿

Sin(A-B)sin(A+B)
=(Sinacosb-cosasinb)*(Sinacosb+cosasinb)
=(Sinacosb)^2-(cosasinb)^2
=Sin^a(1-sin^b)-(1-sin^a)sin^b
=Sin^a-Sin^asin^b-sin^b+sina^asin^b
=sin^a-sin^b
=（sinA+sinB)(sinA-sinB）

Answer 5

平方差公式、、、

Answer 6

……A和B是什么关系？