圆锥体积公式推导过程高等数学圆锥体积公式推导过程

Question

如题所述

Answer 1

关于圆锥体积公式推导过程高等数学，圆锥体积公式推导过程这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、圆锥体体积公式的推导过程给你种初等的方法设圆锥高H，底面半径为R，底面积S=π*R^2用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)令n=无穷大，则S=1/3πR^2H也可以用实验法;其实很简单。

2、任何物体的体积都离不开底面积×高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢？把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。

3、所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高。