mathematica问题，拉格朗日乘数法计算最大值最小值，求大神指导

Question

求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...大神速进啊。感激不禁。全部分数送上！

Answer 1

第一步，先定义2个函数
f[x_, y_] := Exp[-x*y]
ph[x_, y_] := x^2 + 4*y^2 - 1

第二步，根据拉格朗日乘数法，算偏导数，解含有参数L的方程
sol1 = L /. Solve[D[f[x, y], x] + L*D[ph[x, y], x] == 0, L][[1]]
sol2 = L /. Solve[D[f[x, y], y] + L*D[ph[x, y], y] == 0, L][[1]]

第三步，消去L之后，解含有约束条件的方程：
Solve[{sol1 == sol2, ph[x, y] == 0}, {x, y}]追问

第三步，消去L之后，解含有约束条件的方程：Solve[{sol1 == sol2, ph[x, y] == 0}, {x, y}] 然后运行得到的是驻点，最大值最小值怎么求出来呢？

追答

把驻点的值代入f[x,y]不就求出来了吗？

Answer 2

我还是删了吧.