空集和大括号空集，有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

区别：

1、表示形式不同：

{Φ}这是大括号空集，Φ这是空集。

2、概念不同：

空集就是空集，什么元素都没有的集合。大括号空集是有一个元素的集合，这个元素是空集，所以大括号空集不是空集。

3、元素个数不同：

{Φ}有一个元素，Φ没有元素。

扩展资料：

空集的性质：

对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；

对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；

对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；

对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。

空集的元素个数（即它的势）为零；

特别的，空集是有限的：| Ø | = 0；

对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。