空集和大括号空集,有什么区别

如题所述

区别:

1、表示形式不同:

{Φ}这是大括号空集,Φ这是空集。

2、概念不同:

空集就是空集,什么元素都没有的集合。大括号空集是有一个元素的集合,这个元素是空集,所以大括号空集不是空集。

3、元素个数不同:

{Φ}有一个元素,Φ没有元素。

扩展资料:

空集的性质:

对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;

对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;

对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;

对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;

空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。

空集的元素个数(即它的势)为零;

特别的,空集是有限的:| Ø | = 0;

对于全集,空集的补集为全集:CUØ=U。

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